●Zergatik hasten dira mugitzen gorputzak?
●Zein da gorputz baten abiaduraren moduluaren edo norabidearen aldakuntzaren jatorria?
INDARREN ERRESULTANTEA
Puntu batean aplikatzen diren indar guztiak beste indar bakar batez ordezka daitezke:
INDARREN ERRESULTANTEA
MOMENTU LINEALA
Abiaduraren norabidea eta noranzkoan
Newton-en 1. legea: Inertziaren legea
Galileoren inertziaren printzipioan oinarrituta.
Galileo: objektu bat bere higiduraren aldakuntzari oposatzen zaio, hots, gorputz bati emandako abiadura ez da aldatuko baldin eta higidurari oposatzen ez zaion kanpoko arrazoirik ez badago.
N1: Partikula batek pairatzen dituen indarren erresultantea nulua bada, partikulak pausagunea edo higidura zuzen uniformea mantenduko du.
Gorputz guztiek euren jatorrizko egoera mantentzeko joera daukate. INERTZIA: higidura-egoera aldatzeari erresistentzia
● Partikula askea:
●Erreferentzia sistema inertzialak: Ez azeleratuak (pausagunean edo H. zuzen uniformean)
●Masa Inertziala: Kanpo-indar baten ondorioz gorputz baten higidura aldatzearen erresistentziaren neurria da.
Kontuz: Bakarrik balio du ES inertzialetan!
Newton-en 2. legea: Dinamikaren oinarrizko legea
N2: Partikula baten gainean aplikatzen diren indarren erresultantea partikularen momentu linealaren aldakuntzaren (denborarekiko) berdina da.
N2 ES inertzialetan
ESI-ko behatzaileek indar berdinak neurtzen dituzte
Newton-en 3. legea: Akzio-erreakzioaren legea
Indarra = gorputzen arteko elkarrekintzaren neurria
N3: Bi partikula elkarrekin interakzionatzean, 1.ak 2.aren gainean sortzen duen indarra, 2.ak 1.aren gainean eragiten duen indarraren berdina da baina aurkako noranzkoa du.
● Gorputz desberdinetan aplikatzen dira!
● Indarrak bikoteka gertatzen dira
● Kontuz: partikula bien azelerazioak ez dira berdinak (N2).
Elkarrekintza motak
Newton-en legearen aplikazioak
1.-Pisua: grabitatearen ondorioz
4.- Marruskadura indarra: Ukipen indarraren osagai horizontala
4a) Marruskadura indar estatikoa:
●Bi gorputz elkarrekiko geldi daudenean
●Aldakorra da: - Orekan
- Oreka apurtzeko momentuan
5.- Bultzada
Arkimedes-en printzipioa: Fluido batean murgildurik dagoen edozein gorputzak goranzko indar bat sentitzen du, ateratako fluidoaren pisuaren berdina dena.
5.- Bultzada
ARIKETAK EBAZTEKO ESTRATEGIA
Planteamendua:
●Identifikatu partikularen gainean eragiten duten indar guztiak
●Aurkitu partikularen azelerazio bektorearen norabidea
Ebazpena:
●Irudikatu diagrama bat ariketaren ezaugarri nagusiekin
●Interesatzen zaigun gorputza islatu eta identifikatu bere gainean eragiten duten indar guztiak
●Irudikatu indar-diagrama
●Koordenatu-sistema egokia hautatu. Azelerazioaren norabidea ezagutzen bada, hautatu ardatz bat norabide horretan
●Newton-en 2. legea aplikatu ardatz bakoitzean
●Ekuazioak ebatzi ezezagunak aurkitzeko.
Egiaztapena:
●Egiaztatu emaitzek unitate zuzenak dituztela eta zentzuzkoak direla
Adib: 5 kg-ko masa duen gorputza 37º-ko plano aldapatsuan pausagunean dago igerileku baten barruan. Zein izango da marruskadura-koefiziente estatikoaren balio minimoa gorputza irristatu ez dadin. Datua: igerilekuko ura purua da eta gorputzaren dentsitatea 2000 kg/m3 da.
Adibidea: INDARRAK ETA HIGIDURA ZIRKULARRA
Higidura zirkularrean beti dago an abiaduraren norabidea aldatzen delako. N2-ren ondorioz indar erresultanteak osagai bat izango du zirkuluaren zentrorantz.
Ariketak: 1, 6, 9
Adibidea: Polea mugikorrak eta finkoak
Hurbilketa:
Txirrikek ez daukate masarik.
Sokak ezin dira luzatu eta masa gabekoak dira: tentsioa soka osoan berdina da
Soka bikoitzari lotu zaion gorputzak (m1) azelerazio bikoitza dauka. Polea mugikorrari lotutako gorputzak (m2) distantzia erdia egiten du
Kalkulu analitikoa. Demagun
MOMENTU ANGELUARRA
t aldiunean r posizioan p momentu linealaz higitzen den partikula, jatorriarekiko duen momentu angeluarra
HIGIDURA LAUAN
Eta
HIGIDURA ZIRKULARREAN
Noiz?
Higidura laua = 2D ⇒ 2 bektore perpendikularrek oinarria sortzen dute.
Bakoitzak aukeratzen du kasuz-kasu egokiena dena.
bezala ezagutzen bada
⇒
bezala ezagutzen bada
⇒
Ad.: Indar zentralak
bezala ezagutzen bada
⇒
MOMENTU ANGELUARRAREN TEOREMA
INDAR BATEN MOMENTUA (0 puntuarekiko):
INDAR ZENTRALAK
Naturan sarri agertzen dira
Higidurak berezitasun interesgarriak ditu
Etengabe puntu finko bati zuzenduriko norabidea dute
Indar-zentroa
Moduluz eta norabidez!
Beraz higidura plano batean gertatzen da (HIGIDURA LAUA)
Gorde emaitza hau 6. gaian erabiltzeko
Adibideak
Ariketak: 10
ERREFERENTZIA-SISTEMA EZ INERTZIALAK
Zein da B behatzaileak (ES Inertziala) eta B' behatzaileak (ES ez inertziala) neurtzen duten indarren arteko erlazioa?
Nola aplikatzen dute dinamikaren legea (N2) bi behatzaileek?
●B behatzailea inertziala denez N2 aplikatu dezake
●B'-k neurtzen duena da
B'-k N2 -ren bidez azaldu nahi badu azelerazioaren neurketa hori, ondoko indarren eragina izan beharko ditu kontutan
B'- (ES EZ inertzialak) ikusten duen indar-erresultantea
B- (ES inertzialak) ikusten duen indar bakarra.
Beste edozein sistematik ere ikusten da. “Benetako indarra”
Beste indar guztiak B' behatzaileak soilik ikusten ditu: “Indar irudikariak” edo “Inertzia indarrak”
Inertzia indarrak
OHARRA: zentrifugoa ≠ zentripetua
●Indar zentrifugoa: ES EZ inertzialetan SOILIK. Indar irudikaria da
●Azelerazio zentripetua = - Azelerazio zentrifugoa
Adibideak
Sistema inertziala
Sistema ez inertziala
Sistema inertziala
Sistema ez inertziala
Sistema inertziala
Sistema ez inertziala
Coriolis-en indarra